Д. Канеман. «Думай медленно... Решай быстро»

26. Теория перспектив

Мы с Амосом наткнулись на главную слабину в теории Бернулли благодаря удачному сочетанию умения и неведения. Я прочитал главу из книги Амоса об экспериментах, прово- димых выдающимися исследователями для изучения полезности денег: испытуемых просили выбирать между играми, в которых можно выиграть или проиграть несколько центов. Экспе- риментаторы измеряли полезность богатства, изменяя его на величину меньше доллара. Воз- никли вопросы. Насколько разумно предполагать, что люди оценят игры, связанные с крохот- ным изменением богатства? Можно ли разобраться в психофизике богатства, изучая реакцию на выигрыш или потерю пары центов? Последние достижения психофизической науки позво- ляли предположить, что для изучения субъективной ценности богатства следует задавать пря- мые вопросы о богатстве, а не о его изменениях. Я мало знал о теории полезности и, не ослеп- ленный уважением к ней, был озадачен.

На следующий день я рассказал Амосу о своих затруднениях как о смутной мысли, а не как об открытии. Я честно ждал, что он мне все разъяснит и расскажет, почему озадачивший меня эксперимент полон смысла, но Амос не сделал этого – важность современной психофи- зики была для него очевидной. Он припомнил, что экономист Гарри Марковиц, получивший впоследствии Нобелевскую премию по экономике, предложил теорию, в которой полезность приписывалась изменениям богатства, а не его размерам. Идея Марковица просуществовала четверть века, не привлекая особого внимания, но мы быстро пришли к выводу, что нам с ней по пути. Теория, которую мы собирались разработать, должна была определять исходы как выигрыши и потери, а не как размер богатства. Знание принципов восприятия и невежество в области теории принятия решений значительно продвинули нас в наших исследованиях.

Вскоре мы поняли, что преодолели серьезный случай «слепоты, вызванной теорией», потому что идея, которую мы отвергли, теперь казалась не просто неверной, но абсурдной. Нас позабавило то, что сами мы были не в состоянии оценить текущее богатство в пределах десятков тысяч долларов. Идея использования полезности богатства для определения отноше- ния к небольшим изменениям не выдерживала критики. Так бывает: теоретический прорыв случается, если не можешь взять в толк, почему так долго не осознавал очевидного. И все же потребовались годы, чтобы разобраться с последствиями представления исходов в виде выиг- рышей и потерь.

Согласно теории полезности, полезность выигрыша оценивается путем сравнения полез- ности двух размеров богатства. Например, полезность получения лишних 500 долларов, если вы имели миллион, равна разнице между полезностью 1 000 500 и 1 000 000 долларов. А если ваше состояние еще больше, отрицательная полезность потери 500 долларов снова равна раз- нице между полезностями двух богатств. В этой теории полезность выигрыша и проигрыша отличается только знаком (плюс или минус). Невозможно отразить тот факт, что отрицатель- ная полезность потери 500 долларов может оказаться больше, чем полезность выигрыша той же суммы, – а ведь это, несомненно, так. Как и следует ожидать в случае «слепоты, вызванной теорией», возможные различия между выигрышем и потерей никогда прежде не рассматрива- лись и не исследовались. Различиям между выигрышем и проигрышем не придавалось ника- кого значения, так что не стоило их и изучать.

Мы с Амосом не сразу заметили, что наш интерес к изменениям в благосостоянии открывает новую тему исследований. Мы сосредоточились главным образом на выборе между играми с высокой и низкой вероятностью выигрыша. Однажды Амос между делом спросил: «А что насчет проигрыша?» Мы быстро обнаружили, что стоит только сдвинуть фокус, как на смену привычному неприятию риска приходит стремление к риску. Рассмотрим две задачи.

Задача 1

Что вы выберете?

Гарантированные 900 долларов ИЛИ 90 %-ную вероятность получить 1000 долларов.

Задача 2

Что вы выберете?

Гарантированную потерю 900 долларов ИЛИ 90 %-ную вероятность потерять 1000 долларов.

Скорее всего, вы будете избегать риска в Задаче 1 – как и подавляющее большинство людей. Субъективная ценность получения 900 долларов определенно выше, чем 90 % от цен- ности выигрыша 1000 долларов. Выбор с неприятием риска в этой задаче не удивил бы Бер- нулли.

А теперь рассмотрим ваши предпочтения в Задаче 2. Если вы похожи на большинство, в этой задаче вы выберете игру. Объяснение стремления к риску – зеркальное отражение объ- яснение неприятия риска в Задаче 1: отрицательная ценность потери 900 долларов гораздо больше, чем 90 % отрицательной ценности потери 1000 долларов. Гарантированная потеря вызывает отторжение и заставляет вас пойти на риск. Позже мы увидим, что сравнение веро- ятностей (90 против 100 %) также влияет на неприятие риска в Задаче 1 и на выбор игры в Задаче 2.

Мы не первые обратили внимание на то, что люди стремятся к риску, если все возмож- ности плохи; предыдущие исследователи попадали под влияние слепоты, вызванной теорией. Поскольку доминирующая теория не предлагала приемлемого объяснения различного взгляда на риск в ситуациях выигрыша или потери, само различие во взглядах игнорировалось. Зато наше решение рассматривать исходы как выигрыши и потери заставило нас сосредоточиться именно на этом различии. Исследование противоположных взглядов на риск в условиях бла- гоприятных или неблагоприятных перспектив позволило нам сделать значительный шаг впе- ред: мы нашли способ продемонстрировать центральную ошибку модели выбора Бернулли. Взгляните.

Задача 3

В дополнение к вашему состоянию вы получили 1000 долларов. Теперь выберите один из вариантов:
50 %-ную вероятность выиграть 1000 долларов ИЛИ гарантированное

получение 500 долларов.

Задача 4

В дополнение к вашему состоянию вы получили 2000 долларов. Теперь выберите один из вариантов:
50 %-ную вероятность проиграть 1000 долларов ИЛИ гарантированную

потерю 500 долларов.

Легко убедиться, что с точки зрения окончательного размера богатства (по теории Бер- нулли это – единственный важный показатель) Задачи 3 и 4 идентичны. В обоих случаях вы выбираете между одними и теми же вариантами: вы можете гарантированно стать богаче на 1500 долларов или согласиться на игру, в которой у вас равные шансы стать богаче или на 1000, или на 2000 долларов. Таким образом, по теории Бернулли обе задачи должны дать оди- наковые предпочтения. Проверьте интуицию – попробуйте догадаться, что выбрали другие.

• В первом случае подавляющее большинство респондентов предпочли гарантированные деньги.

• Во втором случае подавляющее большинство испытуемых предпочли игру.

Полученная в Задачах 3 и 4 разница в предпочтениях стала решающим контрпримером к ключевой идее теории Бернулли. Если все дело только в полезности богатства, тогда экви- валентные формулировки одной и той же задачи должны привести к одинаковому выбору. Сравнение двух задач подчеркивает важнейшую роль точки отсчета, с которой оцениваются варианты. Точка отсчета больше наличного богатства на 1000 долларов в Задаче 3 и на 2000 долларов – в Задаче 4. Увеличение богатства на 1500 долларов, следовательно, представляет собой выигрыш 500 долларов в Задаче 3 и проигрыш в Задаче 4. Очевидно, можно сочинить множество подобных примеров. Аналогичная схема предложена в истории Энтони и Бетти.

Сколько внимания вы уделяете подарку в 1000 или 2000 долларов, который был «вру- чен» вам до выбора? Если вы похожи на остальных, вы вряд ли о нем задумывались. И в самом деле, вряд ли стоило его принимать в расчет, поскольку подарок включен в точку отсчета, а точку отсчета обычно игнорируют. Вы знаете о своих предпочтениях то, чего не знают теоре- тики полезности: ваши взгляды на риск не изменятся, будь ваш капитал больше или меньше на несколько тысяч долларов (если только вы не крайне бедны). И еще вы знаете, что ваши взгляды на выигрыши и потери не определяются тем, как вы оцениваете свое богатство. Вам нравится выиграть 100 долларов и не нравится потерять 100 долларов не потому, что эти суммы меняют ваше богатство. Вы просто любите выигрывать и не любите проигрывать – при- чем нежелание проиграть сильнее желания выиграть.

Приведенные четыре задачи ясно показывают слабость модели Бернулли. Его теория слишком проста и не учитывает динамики. В ней отсутствует одна переменная – точка отсчета, предыдущее состояние, относительно которого оцениваются выигрыши и потери. По теории Бернулли достаточно знать размер богатства, чтобы определить его полезность, но по теории перспектив необходимо также знать исходное состояние. Таким образом, тео- рия перспектив сложнее теории полезности. В науке усложнение считается затратами, кото- рые необходимо оправдать достаточно широким кругом новых и (по возможности) интересных предсказаний фактов, не объясняемых существующей теорией. Нам предстояло выполнить это требование.

Хотя мы с Амосом еще не работали над «двухсистемной» моделью мышления, теперь понятно, что в центре теории перспектив лежат три когнитивных свойства. Они играют глав- ную роль в оценке финансовых исходов и обычны для многих автоматических процессов вос- приятия, суждения и эмоций. Их можно считать оперативными характеристиками Системы 1.

• Оценка производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Этот принцип легко продемонстрировать. Поставьте перед собой три миски с водой. Налейте в левую ледяной воды, а в правую – теплой. В средней миске вода должна быть комнатной температуры. Подержите левую и правую руки в холодной и теплой миске примерно минуту, затем опустите обе руки в среднюю. Одну и ту же температуру вы ощутите одной рукой как горячую, а другой – как холодную. Для финансовых исходов точкой отсчета обычно является статус-кво, но иногда ею может стать ожидаемый исход или тот, кото- рый кажется заслуженным, – например, прибавка или премия, полученная вашими коллегами. Исходы, которые выше точки отсчета, – это выигрыш; ниже точки отсчета – потери.

• Принцип снижения чувствительности работает и в сфере ощущений, и при оценке изме- нения богатства. Появление слабого света даст большой эффект в темной комнате. Такое же изменение освещенности останется незамеченным в ярко освещенном помещении. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно намного меньше разницы между 100 и 200 долларами.

• Третий принцип – неприятие потерь. Если сравнивать напрямую, потери кажутся круп- нее, чем выигрыш. Эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ожиданий или ощущений возникла в ходе эволюции. У организма, реагирующего на угрозу сильнее, чем на приятную перспективу, больше шансов на выживание и воспроизводство.

Эти три принципа, управляющие ценностью исходов, проиллюстрированы на рисунке 10. Если бы у теории перспектив был флаг, на нем должен быть изображен этот рисунок. Гра- фик показывает психологическую ценность выигрышей и потерь, которые являются «носите- лями» ценности в теории перспектив (в отличие от модели Бернулли, где носителями ценности являются размеры богатства). График четко делится на две части – справа и слева от точки отсчета. Бросается в глаза S-образная форма, демонстрирующая снижение чувствительности как для выигрыша, так и для потерь. Наконец, две половинки S несимметричны. Кривая функ- ции резко меняется в точке отсчета: реакция на потери сильнее, чем реакция на соответству- ющие выигрыши. Это – неприятие потерь.

Рис. 10

Неприятие потерь

Часто в жизни мы сталкиваемся с ситуациями «смешанного» выбора: есть риск потери и возможность выигрыша, и нужно решить, согласиться на игру или отказаться. Инвестор, оце- нивающий возможности новой компании, юрист, размышляющий, подавать ли иск, военачаль- ник, планирующий наступление, политик, решающий, вступать ли в предвыборную борьбу, – все они сталкиваются с вероятностями победы или поражения. В качестве элементарного при- мера смешанной перспективы проверьте свою реакцию на следующее предложение.

Задача 5

Вам предлагают игру с подбрасыванием монеты.
Если выпадет решка, вы теряете 100 долларов.
Если выпадет орел, вы выиграете 150 долларов. Привлекает ли вас такая игра? Вы согласитесь участвовать?

Чтобы принять решение, вы должны взвесить психологическую прибыль от получения 150 долларов и психологическую стоимость потери 100 долларов. Что вы ощущаете? Хотя ожидаемая ценность игры положительная, поскольку вы можете выиграть больше, чем проиг- рать, вы, скорее всего, откажетесь – как и большинство людей. Отказ от этой игры – действие Системы 2, но критической стала эмоциональная реакция Системы 1. Для большинства из нас страх потери 100 долларов сильнее надежды получить 150 долларов. Из множества подобных наблюдений мы сделали вывод, что «потери кажутся больше выигрыша» и что у людей суще- ствует неприятие потерь.

Степень неприятия потерь можно измерить, спросив себя: какой минимальный выигрыш уравновесит для меня равную вероятность потерять 100 долларов? Для большинства ответ – примерно 200 долларов, то есть вдвое больше проигрыша. «Коэффициент неприятия потерь» неоднократно оценивался экспериментально и обычно колеблется от 1,5 до 2,5. Разумеется, это средние значения; неприятие потерь сильнее у одних и меньше у других. Люди, профес- сионально рискующие на финансовых рынках, спокойнее относятся к потерям – возможно, потому что не реагируют эмоционально на каждое колебание рынка. Когда участникам экс- перимента предложили «думать как трейдер», неприятие потерь снизилось и эмоциональные реакции на потери (оцениваемые по психологическому индексу эмоционального возбуждения) значительно ослабели.

Чтобы оценить свой коэффициент неприятия потерь в различных ситуациях, рассмот- рите следующие вопросы. Забудьте об окружающих, не старайтесь казаться ни решительным, ни осторожным; сосредоточьтесь на субъективных последствиях возможных потерь и манящих выигрышей.

• Представьте игру с шансами 50:50, в которой вы можете потерять 10 долларов. Какой минимальный выигрыш сделает игру привлекательной? Если вы ответите: «10 долларов», то вы безразличны к риску. Если назовете сумму меньше 10 долларов, вы стремитесь к риску. Если больше – у вас существует неприятие риска.

• А если в игре с бросанием монеты вы можете проиграть 500 долларов? Какой выигрыш вы назовете, чтобы согласиться играть?

• А если возможный проигрыш – 2000 долларов?

Выполняя это упражнение, вы, возможно, обнаружите, что ваш коэффициент неприя- тия потерь растет по мере повышения ставок, но незначительными темпами. Разумеется, ни о какой игре не может быть и речи, если возможные потери обернутся катастрофой или под угрозой окажется ваш образ жизни. В таких случаях коэффициент неприятия потерь огромен и зачастую стремится к бесконечности – есть риск, на который вы не пойдете, сколько бы мил- лионов вам ни предлагали в случае удачи.

Еще один взгляд на рисунок 10 поможет избежать обычного заблуждения. В этой главе я сделал два заявления, в которых отдельные читатели могут усмотреть противоречия:

• В смешанных играх, когда возможны и выигрыши, и потери, неприятие потерь приво- дит к выбору, при котором неприятие риска максимально.

• В заведомо проигрышной ситуации, когда гарантированный проигрыш сравнивается с большей потерей, которая лишь вероятна, снижение чувствительности вызывает стремление к риску.

Противоречия здесь нет. В смешанных случаях возможные потери кажутся вдвое бо́льшими, чем возможный выигрыш, как видно при сравнении наклона графика функции ценности для потерь и выигрышей. В случае проигрышной ситуации изгиб кривой (снижение чувствительности) вызывает стремление к риску. Горечь от потери 900 долларов больше, чем 90 % горечи от потери 1000 долларов. Эти два вывода – суть теории перспективы.

Рисунок 10 показывает резкое изменение кривой функции ценностей – там, где выиг- рыш сменяется потерями, поскольку значительное неприятие потерь присутствует, даже если сумма, которой вы рискуете, ничтожна по сравнению с вашим богатством. Может ли отно- шение к размерам богатства объяснить резкое неприятие мелких рисков? Это яркий при- мер слепоты, вызванной теорией: очевидное недоразумение в теории Бернулли не привле- кало внимания исследователей более 250 лет. В 2000 году поведенческий экономист Мэттью Рабин математически доказал, что попытки объяснить неприятие потерь полезностью богат- ства абсурдны и обречены на провал. Его доказательство привлекло внимание. Теорема Рабина демонстрирует, что любой, кто отказывается от привлекательной игры с маленькими ставками, математически обречен на нелепый уровень неприятия риска в более крупной игре. Например, Рабин отмечает, что большинство гуманов откажутся от следующей игры:

50 %-ная вероятность потерять 100 долларов и 50 %-ная вероятность выиграть 200 долларов.

Затем Рабин показывает, что, в соответствии с теорией полезности, человек, отказав- шийся от этой игры, откажется и от следующего предложения:

50 %-ная вероятность потерять 200 долларов и 50 %-ная вероятность выиграть 20 000 долларов.

Однако никто, разумеется, находясь в здравом уме, не откажется от такой игры! В пре- восходной статье, посвященной этому примеру, Мэттью Рабин и Ричард Талер отметили, что крупная игра «предлагает ожидание 9900 долларов – с нулевыми шансами потерять больше 200 долларов. Даже начинающий юрист объявит вас юридически невменяемым, если вы отка- жетесь от такой игры».

Увлеченные, должно быть, собственным энтузиазмом, авторы завершили статью пере- сказом известной сценки группы «Монти Пайтон»: расстроенный покупатель пытается вер- нуть мертвого попугая в зоомагазин. Покупатель пытается в разных формулировках описать состояние птицы, в конце концов заявляя: «Это – бывший попугай». Рабин и Талер объявили: «Пора экономистам признать, что ожидаемая полезность – это бывшая гипотеза». Многие эко- номисты сочли это вызывающее заявление чуть ли не кощунством. Однако «вызванная тео- рией слепота», когда речь идет о принятии полезности богатства и объяснении отношения к мелким потерям, – логичная мишень для иронии.

Пробелы в теории перспектив

До сих пор в этой части книги я превозносил достоинства теории перспектив и критико- вал рациональную модель и теорию ожидаемой полезности. Пора соблюсти справедливость.

Практически все студенты-экономисты слышали о теории перспектив и о неприятии потерь, но вряд ли вы найдете эти термины в глоссарии учебника по основам экономики. Меня иногда огорчает это упущение, но его можно понять: в базовой экономической теории главную роль играет рациональность. Стандартные концепции и выводы, которым обучают студентов, легче всего объясняются допущением, что эконы не совершают глупых ошибок. Это допуще- ние необходимо, но легко опровергается появлением гуманов из теории перспектив, с их нера- зумно близорукой оценкой вариантов.

Существует целый ряд причин не включать теорию перспектив в учебники, знакомя- щие с азами экономики. Основные понятия экономики – интеллектуальный инструментарий, который непросто освоить даже с учетом упрощенных и нереалистичных допущений о при- роде экономических агентов, взаимодействующих на рынке. Возникающие в отношении этих допущений вопросы могут сбить с толку и деморализовать. Разумно в первую очередь помочь студентам освоить базовый инструментарий науки. Нарушения рациональности, естественные для теории перспектив, часто не имеют отношения к прогнозам экономической теории, кото- рая в некоторых ситуациях работает с замечательной точностью и во многих – дает хорошее приближение. Однако в некоторых случаях разница становится значительной: гуманы, описы- ваемые теорией перспектив, руководствуются мгновенными эмоциональными всплесками, а не долгосрочными перспективами и глобальной полезностью.

Я подчеркивал «слепоту, вызванную теорией» при обсуждении недостатков модели Бер- нулли, остававшейся неоспоримой более двухсот лет. Разумеется, слепота, вызванная теорией, не ограничивается теорией ожидаемой полезности. Теория перспектив и сама содержит про- тиворечия, однако слепота, вызванная теорией, помогла принятию этой теории как главной альтернативы теории полезности.

Взять, к примеру, допущение теории перспектив о том, что точка отсчета – обычно это статус-кво – имеет нулевое значение. Это допущение кажется разумным, но ведет к некоторым абсурдным выводам. Давайте внимательно рассмотрим следующие перспективы. Как они вам понравятся?

А. Один шанс на миллион выиграть 1 миллион долларов.

Б. Вероятность 90 % выиграть 12 долларов и вероятность 10 % не выиграть ничего.

В. Вероятность 90 % выиграть 1 миллион долларов и вероятность 10 % не выиграть ничего.

Вариант «не выиграть ничего» присутствует во всех трех играх, и теория перспектив при- сваивает одинаковую ценность этому исходу во всех трех случаях. Не выиграть ничего – точка отсчета, и ее значение – нуль. Соответствуют ли эти заявления вашим ощущениям? Конечно, нет. В первых двух случаях не выиграть ничего – ерунда, и нулевое значение имеет смысл. И, наоборот, не выиграть в третьем случае – значит испытать сильное разочарование. Как при- бавка к зарплате, обещанная кулуарно, высокая вероятность выигрыша крупной суммы уста- навливает новую точку отсчета. В сравнении с вашими ожиданиями нулевой выигрыш воспри- нимается как крупная потеря. Теория перспектив не может объяснить этот факт, потому что не допускает изменения ценности исхода (в данном случае нулевого выигрыша) при его низкой вероятности или в случае высокой ценности альтернативного исхода. Проще говоря, теория перспектив не может справиться с разочарованием. Однако и разочарование, и предчувствие разочарования реальны, и невозможность объяснить их – такой же явный недостаток, как и контрпримеры, которыми я пользовался, критикуя теорию Бернулли.

Ни теория перспектив, ни теория полезности не могут также справиться с сожалением. Обе теории содержат допущение, что доступные варианты при выборе оцениваются отдельно и независимо и что выбирается вариант, имеющий высшую ценность. Это допущение ошибочно, как показывают следующие примеры:

 

Задача 6

Выберите между 90 %-ным шансом выиграть миллион долларов и гарантированным получением 50 долларов.

Задача 7

Выберите между 90 %-ным шансом выиграть миллион долларов и гарантированным получением 150 000 долларов.

 

Сравните ожидаемую горечь в случае выбора игры – и проигрыша – в двух вариантах. Проиграть неприятно в обоих случаях, но к потенциальной горечи в Задаче 7 примешивается понимание того, что, если выбрать игру и проиграть, вы пожалеете о своей «жадности», из-за которой упустили 150 тысяч долларов. При сожалении восприятие исхода зависит от варианта, который вы могли выбрать, но не выбрали.

Некоторые экономисты и психологи предлагают модели принятия решений, основанные на чувствах сожаления и разочарования. Справедливости ради нужно сказать, что эти модели менее влиятельны, чем теория перспектив, и причина этого весьма поучительна. Чувства сожа- ления и разочарования реальны, и люди, принимая решения, безусловно, предвосхищают их. Проблема в том, что теории сожаления редко позволяют делать прогнозы, которые подняли бы их над теорией перспектив, обладающей преимуществом простоты. Сложность теории пер- спектив легче принять в сравнении с теорией ожидаемой полезности, поскольку она предска- зывает факты, которые теория ожидаемой полезности объяснить не может.

Для успеха теории недостаточно более богатых и реалистичных допущений. Теории слу- жат инструментарием для ученых, которые не желают взваливать на себя лишний груз: новые инструменты должны приносить бо́льшую пользу. Научные работники приняли теорию пер- спектив не потому, что она «верна», а потому, что понятия, добавленные ею к теории полез- ности (особенно точка отсчета и неприятие потерь), стоили затраченных усилий; они помогли делать новые предсказания, которые сбывались. Нам повезло.

 

Разговоры о теории перспективы

«Он страдает чрезмерным неприятием потерь, из-за чего отказывается от очень привлекательных возможностей».

«Учитывая ее громадное состояние, ее эмоциональная реакция на пустяковые выигрыши и потери бессмысленна».

«Для него потери значат вдвое больше, чем выигрыши; это нормально».

Добавить комментарий

CAPTCHA на основе изображений